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Millikan Versuch - Abitur Physik

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 Millikan Versuch - Abitur Physik Suche Was ist Abi-Physik?Themen1 Mechanik   Gleichförmige Bewegung Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Gleichförmige Kreisbewegung Senkrechter Wurf Waagerechter Wurf Schräger Wurf 2 Das elektrische Feld Elektrische Ladung Leiter / Isolator Coulombkraft Influenz / dielektrische Polarisation Elektroskop Elektrische Felder I Elektrische Felder II Faradayscher Käfig Braunsche Röhre Kondensator Millikan Versuch 3 Das Magnetfeld   Dauer- und Elektromagnete Homogenes Magnetfeld Magnetische Flussdichte Lorentzkraft Masse und die spezifische Ladung eines Elektrons Hall-Effekt Geschwindigkeitsfilter Massenspektrometer 4 Schwingungen   Harmonische Schwingung Gedämpfte Schwingung 5 Wellen   Lichtmodelle Grundlegende Eigenschaften Phasenverschiebung / Gangunterschied Kohärenz Interferenz Stehende Welle Schwebung Reflexion am festen / losen Ende Beugung am Einzelspalt Interferenz am Doppelspalt Optisches Gitter 6 Quantenmechanik   Photoeffekt Energie, Masse und Impuls von Photonen Röntgenstrahlung Bragg-Gleichung Compton-Effekt 7 Kernphysik   Atomaufbau Ionisierende Strahlung Alphastrahlung Betastrahlung Gammastrahlung 8 Astronomie   Newton'sches Gravitationsgesetz Gravitationsfelder I Gravitationsfelder II Kosmische Geschwindigkeiten Satellitenbahnen Keplersche Gesetze BücherAbituraufgabenPhysik Rechner BetaMaterialienPeriodensystem Wir empfehlen die einwöchigen Intensivkurse fürs Mathe Abitur von abiturma Abi-Physik supporten geht ganz leicht. 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Der genaue Wert beträgt heute: $$ \SI{1.602176e-19}{C} $$ Berechnung mit der Schwebemethode (Einfeldmethode) Die Kondensatorspannung \( U \) wird beim Millikan-Versuch solange erhöht bis ein Öltröpfchen annähernd still steht (schwebt). Dann wird das elektrische Feld ausgeschaltet und die Fallgeschwindigkeit \( v \) gemessen. Übersicht über die Kräfte Gewichtskraft (eines kugelförmigen Öltröpfchens im homogenen Schwerefeld der Erde): \( F_\mathrm{G} = m \cdot g = V \cdot \rho_\mathrm{Öl} \cdot g = \dfrac{4}{3} \pi \, r^3 \cdot \rho_\mathrm{Öl} \cdot g \) Auftriebskraft (einer Kugel in Luft): \( F_\mathrm{A} = \dfrac{4}{3} \pi \, r^3 \cdot \rho_\mathrm{Luft} \cdot g \) Feldkraft im homogenen elektrischen Feld: \( F_\mathrm{El} = q \cdot E = \dfrac{q \cdot U}{d} \) Stokes'sche Reibungskraft (nur beim Fallen des Tröpfchens): \( F_\mathrm{R} = 6 \, \pi \, \eta \, r \, v \) Dabei bedeuten: \( \rho_\mathrm{Öl} \) = Dichte des Öls \( \rho_\mathrm{Luft} \) = Dichte der Luft \( g \) = Erdbeschleunigung \( U \) = Spannung am Plattenkondensator \( d \) = Plattenabstand des Plattenkondensators \( \eta \) = Viskosität der Luft \( v \) = Sinkgeschwindigkeit des Öltröpfchens Effektive Dichte \( \rho^ \cdot \) Der in den folgenden Herleitungen vorkommende Ausdruck \( F_\mathrm{G} - F_\mathrm{A} \) kann gut mit der "effektiven" Dichte \( \rho^ \cdot = \rho_\mathrm{Öl} - \rho_\mathrm{Luft} \) berechnet werden: \begin{aligned} F_\mathrm{G} - F_\mathrm{A} &= \dfrac{4}{3} \pi \, r^3 \cdot \rho_\mathrm{Öl} \cdot g \enspace - \enspace \dfrac{4}{3} \pi \, r^3 \cdot \rho_\mathrm{Luft} \cdot g \\ & \\ F_\mathrm{G} - F_\mathrm{A} &= \dfrac{4}{3} \pi \, r^3 \cdot \left( \rho_\mathrm{Öl} - \rho_\mathrm{Luft} \right) \cdot g \\ & \\ F_\mathrm{G} - F_\mathrm{A} &= \dfrac{4}{3} \pi \, r^3 \cdot \rho^ \cdot \cdot g \\ \end{aligned} Versuchsdurchführung Die Kondensatorspannung \( U \) wird beim Millikan-Versuch solange erhöht bis ein Öltröpfchen annähernd still steht (schwebt). Dann wird das elektrische Feld ausgeschaltet und die Fallgeschwindigkeit \( v \) gemessen. Folgende Werte gelten für die Simulation "Millikan-Versuch": \( \rho_\mathrm{Öl} = 973   \frac{Kg}{m^3} \),  \( \rho_\mathrm{Luft} = 1,29   \frac{Kg}{m^3} \),  \( d = 5   mm \),  \( \eta = 1,828 \cdot 10^{-5}   \frac{Ns}{m^2} \),  Der Abstand zweier dicker grauer Linien auf der Skala im Feld des Kondensators beträgt \( 1   mm \) und zwischen den dünnen Linien \( 0,25   mm \). Lade Animation... (0%) ResetStart Öl sprühen Elektrisches Feld: An Aus     \( U = \) -1 \(   V\) Stoppuhr: 00:00.00 Start Reset Ladung \( q \) des schwebenden Tröpfchens Um die Ladung zu ermitteln, erhöht man die Kondensatorspannung \( U \) solange bis ein Tröpfchen schwebt. Dann sind die elektrische Kraft \( F_\mathrm{El} \) und die Auftriebskraft \( F_\mathrm{A} \) gleich der Gewichtskraft \( F_\mathrm{G} \). \begin{aligned} F_\mathrm{El} + F_\mathrm{A} &= F_\mathrm{G} \\ & \\ F_\mathrm{El} &= F_\mathrm{G} - F_\mathrm{A} \\ & \\ \dfrac{q \cdot U}{d} &= \dfrac{4}{3} \pi \, r^3 \cdot \rho^ \cdot \cdot g \\ & \\ q &= \dfrac{4}{3} \pi \, r^3 \cdot \rho^ \cdot \cdot g \cdot \dfrac{d}{U} \\ & \\ \end{aligned} Radius \( r \) des fallenden Tröpfchens Wenn das Kondensatorfeld ausgeschaltet ist, werden die Tröpfchen zunächst von der Gewichtskraft \( F_\mathrm{G} \) nach unten gezogen und beschleunigt. Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt jedoch die Reibungskraft \( F_\mathrm{R} \) zu. Wenn diese Reibungskraft und die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft sind, wird das Öltröpfchen nicht mehr weiter beschleunigt, sondern fällt mit konstanter Geschwindigkeit \( v \) weiter. Man kann aus der Formel für dieses Kräftegleichgewicht den Radius \( r \) des Tröpfchens ermitteln. \begin{aligned} F_\mathrm{G} &= F_\mathrm{R} + F_\mathrm{A} \\ & \\ F_\mathrm{G} - F_\mathrm{A} &= F_\mathrm{R} \\ & \\ \dfrac{4}{3} \cancel \pi \, r^{\cancel 3 2} \cdot \rho^ \cdot \cdot g &= 6 \, \cancel \pi \, \eta \, \cancel r \, v \\ & \\ \dfrac{4}{3} \, r^{2} \cdot \rho^ \cdot \cdot g &= 6 \, \eta \, v \\ & \\ r^{2} &= \dfrac{9 \, \eta \, v}{2 \, \rho^ \cdot g } \\ & \\ r &= \sqrt{ \dfrac{9 \, \eta \, v}{2 \, \rho^ \cdot g } } \\ & \\ \end{aligned} Bestimmung der Elementarladung © Ixitixel, Wikipedia Messergebnisse der Tröpfchenladung beim Millikan-Versuch Jedes Öltröpfchen besteht aus vielen Atomen und kann nicht nur eine, sondern auch mehrere Ladungen tragen. Daher ist jede berechnete Ladung \( q \) eines Öltröpfchens ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung \( e \). Dies wird deutlich, wenn man die Ladungsverteilung vieler Versuche in ein Diagramm einträgt. Quellen Wikipedia: Artikel über "Millikan-Versuch" Website von LEIFI: Simulationen zum Millikanversuch Literatur Dorn/Bader Physik - Sekundarstufe II, S. 28 ff. zurückblättern:vorwärtsblättern:KondensatorInhaltsverzeichnis: Das MagnetfeldEnglish version: Article well-nigh "Oil Drop Experiment" Feedback Haben Sie Fragen zu diesem Thema oder einen Fehler im Artikel gefunden? Geben Sie Feedback... Unterstützung Ihnen gefällt dieses Lernportal?Dann unterstützen Sie uns :) Name (optional) Email (optional) Spamschutz = Daten werden gesendet Abi-Physik © 2018, Partner: Abi-Mathe, Abi-Chemie, English website: College Physics Datenschutz Impressum