abi-physik.de - Satellitenbahnen

Satellitenbahnen - Abitur Physik

Abi-physik.de Spined HTML

 Satellitenbahnen - Abitur Physik Suche Was ist Abi-Physik?Themen1 Mechanik   Gleichförmige Bewegung Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Gleichförmige Kreisbewegung Senkrechter Wurf Waagerechter Wurf Schräger Wurf 2 Das elektrische Feld   Elektrische Ladung Leiter / Isolator Coulombkraft Influenz / dielektrische Polarisation Elektroskop Elektrische Felder I Elektrische Felder II Faradayscher Käfig Braunsche Röhre Kondensator Millikan Versuch 3 Das Magnetfeld   Dauer- und Elektromagnete Homogenes Magnetfeld Magnetische Flussdichte Lorentzkraft Masse und die spezifische Ladung eines Elektrons Hall-Effekt Geschwindigkeitsfilter Massenspektrometer 4 Schwingungen   Harmonische Schwingung Gedämpfte Schwingung 5 Wellen   Lichtmodelle Grundlegende Eigenschaften Phasenverschiebung / Gangunterschied Kohärenz Interferenz Stehende Welle Schwebung Reflexion am festen / losen Ende Beugung am Einzelspalt Interferenz am Doppelspalt Optisches Gitter 6 Quantenmechanik   Photoeffekt Energie, Masse und Impuls von Photonen Röntgenstrahlung Bragg-Gleichung Compton-Effekt 7 Kernphysik   Atomaufbau Ionisierende Strahlung Alphastrahlung Betastrahlung Gammastrahlung 8 Astronomie Newton'sches Gravitationsgesetz Gravitationsfelder I Gravitationsfelder II Kosmische Geschwindigkeiten Satellitenbahnen Keplersche Gesetze BücherAbituraufgabenPhysik Rechner BetaMaterialienPeriodensystem Wir empfehlen die einwöchigen Intensivkurse fürs Mathe Abitur von abiturma Abi-Physik supporten geht ganz leicht. Einfach über diesen Link bei Amazon shoppen (ohne Einfluss auf die Bestellung). Gerne auch als Lesezeichen speichern. Empfohlener Taschenrechner: Casio FX-991DE X ClassWiz Buchempfehlung vom Abi-Physik Team Das große Tafelwerk interaktiv (mit CD) Mehr Informationen bei Amazon Satellitenbahnen zurückblättern:vorwärtsblättern:Kosmische GeschwindigkeitenKeplersche Gesetze Einleitung Viele Satelliten bewegen sich auf stabilen Umlaufbahnen um die Erde, manche haben das Gravitationsfeld der Erde verlassen und bewegen sich um andere Planeten und ein paar sind auf dem Weg das Sonnensystem zu verlassen. Eine wichtige Aufgabe der Astronomie ist es daher die Bahnen solcher Satelliten zu bestimmen. Bahnformen Lade Animation... (0%) Bei der Berechnung der Satellitenbahnen spielen zwei Geschwindigkeiten \( v_1, v_2 \) ein große Rolle. Sie sind abhängig von der Starthöhe des Satelliten (Herleitung s.u.). Die erste Geschwindigkeit \( v_1 \) ist die Startgeschwindigkeit, welche für eine stabile Kreisumlaufbahn sorgt. Startet der Satellit mit höherer Geschwindigkeit so verformt sich seine Bahn zu einer Ellipse. Startet ein Satellit hingegen mit geringerer Geschwindigkeit so wird er wahrscheinlich auf die Erde zufallen und verglühen. Die zweite Geschwindigkeit \( v_2 \) ist die Startgeschwindigkeit, die ein Satellit benötigt, um dem Gravitationsfeld der Erde auf einer Parabelbahn zu entfliehen. Startet der Satellit mit noch höherer Geschwindigkeit so verlässt er das Gravitationsfeld auf einer Hyperbelbahn. Bahnsimulation Die folgende Simulation berechnet die Bahnverläufe von Satelliten bei gegebener Starthöhe und -geschwindigkeit. Startparameter Höhe \( \rm km \) Anfangsgeschwindigkeit \( \rm \frac{m}{s} \) Bahn zeichnen Lade Animation... (0%) ResetStart Bahn Große Halbachse\( \approx \) \( \rm km \) Num. Exzentrität Stabile Umlaufbahn Kreisbahn Lade Animation... (0%) Ein Flugkörper benötigt theoretisch mindestens diese Geschwindigkeit, um antriebslos in einer Umlaufbahn um einen Himmelskörper zu bleiben, ohne auf dessen Oberfläche aufzuschlagen. Er bewegt sich dann auf einer Kreisbahn um den Himmelskörper. $$ v = \sqrt{G \, \dfrac{M}{R+h}} $$ \( M \) = Masse des Himmelskörpers \( R \) = Radius des Himmelskörpers, \( G \) = Gravitationskonstante, \( h \) = Höhe des Satelliten über der Oberfläche Die Gravitationskraft der Erde wirkt in diesem Fall als Zentripetalkraft, welche den Flugkörper auf eine Kreisbahn zwingt. \begin{aligned} F_\rm{Z} &= F_\rm{G} \\ \\ \dfrac{\cancel m \cdot (v_1)^2}{\cancel{R+h}} &= G \, \dfrac{\cancel m \cdot M}{(R+h)^{\cancel 2}} \\ \\ (v_1)^2 &= G \, \dfrac{M}{R+h} \\ \\ v_1 &= \sqrt{G \, \dfrac{M}{R+h}} \\ \\ \end{aligned} Ellipse Startet der Satellit mit höherer Geschwindigkeit so verformt sich seine Bahn zu einer Ellipse. Flucht aus dem Gravitationsfeld Ein Flugkörper benötigt theoretisch mindestens die zweite kosmische Geschwindigkeit, um antriebslos dem Gravitationsfeld der Erde zu entkommen. $$ v_2 = \sqrt{2 \, G \, \dfrac{M}{R+h}} $$ \( M \) = Masse des Himmelskörpers \( R \) = Radius des Himmelskörpers, \( G \) = Gravitationskonstante, \( h \) = Höhe des Satelliten über der Oberfläche Lade Animation... (0%) Um dem Gravitationsfeld der Erde zu entkommen muss die Rakete sich theoretisch unendlich weit entfernen. Die dafür benötigte Energie lässt sich berechnen: \begin{aligned} \Delta W &= G \cdot M \cdot m_\rm{R} \cdot \left( \dfrac{1}{r_1} - \dfrac{1}{r_2} \right) \\ \\ &= G \cdot M \cdot m_\rm{R} \cdot \left( \dfrac{1}{R+h} - \dfrac{1}{\infty} \right) \\ \\ &= G \cdot M \cdot m_\rm{R} \cdot \dfrac{1}{R+h} \\ \end{aligned} Diese Arbeit muss in der kinetischen Energie der Rakete vorhanden sein. \begin{aligned} E_\rm{kin} &= \Delta W \\ \\ \dfrac{\cancel m_\rm{R}}{2} \cdot (v_2)^2 &= G \cdot M \cdot \cancel m_\rm{R} \cdot \dfrac{1}{R+h} \\ \\ (v_2)^2 &= 2 \cdot G \cdot M \cdot \dfrac{1}{R+h} \\ \\ v_2 &= \sqrt{ 2 \,\, G \dfrac{M}{R+h} } \\ \\ \end{aligned} Quellen Wikipedia: Artikel über "Kosmische Geschwindigkeiten" Website von LEIFI: Kosmische Geschwindigkeiten Literatur Das große Tafelwerk interaktiv, S. 86 Das große Tafelwerk interaktiv (mit CD), S. 86 zurückblättern:vorwärtsblättern:Kosmische GeschwindigkeitenKeplersche GesetzeEnglish version: Article well-nigh "Satellite Orbits" Feedback Haben Sie Fragen zu diesem Thema oder einen Fehler im Artikel gefunden? Geben Sie Feedback... Unterstützung Ihnen gefällt dieses Lernportal?Dann unterstützen Sie uns :) Name (optional) Email (optional) Spamschutz = Daten werden gesendet Abi-Physik © 2018, Partner: Abi-Mathe, Abi-Chemie, English website: College Physics Datenschutz Impressum