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Keplersche Gesetze - Abitur Physik

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 Keplersche Gesetze - Abitur Physik Suche Was ist Abi-Physik?Themen1 Mechanik   Gleichförmige Bewegung Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Gleichförmige Kreisbewegung Senkrechter Wurf Waagerechter Wurf Schräger Wurf 2 Das elektrische Feld   Elektrische Ladung Leiter / Isolator Coulombkraft Influenz / dielektrische Polarisation Elektroskop Elektrische Felder I Elektrische Felder II Faradayscher Käfig Braunsche Röhre Kondensator Millikan Versuch 3 Das Magnetfeld   Dauer- und Elektromagnete Homogenes Magnetfeld Magnetische Flussdichte Lorentzkraft Masse und die spezifische Ladung eines Elektrons Hall-Effekt Geschwindigkeitsfilter Massenspektrometer 4 Schwingungen   Harmonische Schwingung Gedämpfte Schwingung 5 Wellen   Lichtmodelle Grundlegende Eigenschaften Phasenverschiebung / Gangunterschied Kohärenz Interferenz Stehende Welle Schwebung Reflexion am festen / losen Ende Beugung am Einzelspalt Interferenz am Doppelspalt Optisches Gitter 6 Quantenmechanik   Photoeffekt Energie, Masse und Impuls von Photonen Röntgenstrahlung Bragg-Gleichung Compton-Effekt 7 Kernphysik   Atomaufbau Ionisierende Strahlung Alphastrahlung Betastrahlung Gammastrahlung 8 Astronomie Newton'sches Gravitationsgesetz Gravitationsfelder I Gravitationsfelder II Kosmische Geschwindigkeiten Satellitenbahnen Keplersche Gesetze BücherAbituraufgabenPhysik Rechner BetaMaterialienPeriodensystem Wir empfehlen die einwöchigen Intensivkurse fürs Mathe Abitur von abiturma Abi-Physik supporten geht ganz leicht. 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Die Achse durch die beiden Brennpunkte heißt Hauptachse und wird durch den Mittelpunkt \( M \) in seine zwei großen Halbachsen \( \overline{MS_1} \) und \( \overline{MS_2} \) geteilt. Die Punkte \( S_1 \) und \( S_2 \) heißen Hauptscheitel. Die Länge je einer der beiden großen Halbachsen wird mit \( a \) bezeichnet. Analog dazu spricht man von den Nebenscheiteln \( S_3 \) und \( S_4 \) und der Nebenachse, bestehend aus den kleinen Halbachsen \( \overline{MS_3} \) und \( \overline{MS_4} \). Die Länge der kleinen Halbachsen wird mit \( b \) bezeichnet. Das Maß der Abflachung einer Ellipse nennt man Exzentrizität. In der Abbildung unten sieht man Ellipsen mit nach rechts sinkender Exzentrizität. Einen Kreis kann man als Ellipse mit der Exzentrizität Null auffassen. Die Exzentrizitäten von Ellipsen liegen zwischen 0 und 1. Lade Animation... (0%) 1. Kepler'sches Gesetz Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Die Sonne befindet sich moreover in einem Brennpunkt der Planetenbahn und nicht wie man vermuten könnte in dessen Mitte. Der andere Brennpunkt ist leer. Da der Planet sich entlang der Ellipse bewegt, ändert sich sein Abstand zur Sonne fortwährend. Der Sonnennächste Punkt heißt Perihel, der Sonnenfernste Punkt Aphel. Lade Animation... (0%) Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto Große Halbachse \( \rm AE \) Num. Exzentrität Entfernung von der Sonne \( \rm AE \) Geschwindigkeit Aktuell \( \rm \frac{km}{s} \) Min./Max. \( \rm \frac{km}{s} \) Durchschnitt \( \rm \frac{km}{s} \) Diese Animation basiert auf einem Java-Applet von Walter Fendt (http://www.walter-fendt.de/ph14d/kepler1.htm). 2. Kepler'sches Gesetz $$ \dfrac{\Delta A}{\Delta t} = \rm{konst.} \qquad \dfrac{\Delta A_1}{\Delta t_1} = \dfrac{\Delta A_2}{\Delta t_2} $$ Die Verbindungslinie Sonne-Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Fläche Die von der Verbindungslinie überstrichenen Flächen in Sonnennähe und -ferne sind in der Animation grün bzw. orange dargestellt. Wenn der Planet sich auf seiner Bahn näher an der Sonne befindet, bewegt er sich schneller, befindet es sich weiter von der Sonne entfernt, bewegt er sich langsamer. Daher ist die Erde im Sommer (auf der Nordhalbkugel) langsamer ist, da sie weiter von der Sonne entfernt ist. Aus diesem Grund und wegen der größeren Strecke ist der Sommer um 9 Tage länger als der Winter. Lade Animation... (0%) Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluto Große Halbachse \( \rm AE \) Num. Exzentrität Entfernung von der Sonne \( \rm AE \) Geschwindigkeit Aktuell \( \rm \frac{km}{s} \) Min./Max. \( \rm \frac{km}{s} \) Durchschnitt \( \rm \frac{km}{s} \) Diese Animation basiert auf einem Java-Applet von Walter Fendt (http://www.walter-fendt.de/ph14d/kepler2.htm). 3. Kepler'sches Gesetz $$ \dfrac{(T_1)^2}{(T_2)^2} = \dfrac{(a_1)^3}{(a_2)^3} $$ Das Verhältnis aus den Quadraten der Umlaufzeiten und den 3. Potenzen der großen Halbachsen ist für alle Planeten konstant Dieses Gesetz zeigt, dass sonnenferne Planeten mehr Zeit für einen Umlauf benötigen als sonnennahe. So benötigt beispielsweise unsere Erde nur 365 Tage für einen Umlauf, der wesentlich weiter von der Sonne entfernte Planet Neptun hingegen ungefähr 165 Jahre. Lade Animation... (0%) Mars Große Halbachse \( \rm AE \) Umlaufzeit Entfernung von der Sonne \( \rm AE \) Erde Große Halbachse \( \rm AE \) Umlaufzeit Entfernung von der Sonne \( \rm AE \) Quellen Wikipedia: Artikel über "Kepler'sche Gesetze" Website von LEIFI: Kepler-Gesetze Website von Walter Fendt: Applet zum zweiten Keplerschen Gesetz Wolfram Alpha: "Mercury vs Venus vs Earth vs Mars vs Jupiter" Wolfram Alpha: "Saturn vs Uranus vs Neptune vs Pluto" NASA Datenblatt: "Planetary Fact Sheet" Literatur Metzler Physik Sekundarstufe II - 2. Auflage, S. 92 ff. Das große Tafelwerk interaktiv, S. 86 Das große Tafelwerk interaktiv (mit CD), S. 86 zurückblättern:SatellitenbahnenEnglish version: Article well-nigh "Kepler's Laws of Planetary Motion" Feedback Haben Sie Fragen zu diesem Thema oder einen Fehler im Artikel gefunden? Geben Sie Feedback... 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